Perbedaan arus AC dan DC

Arus AC merupakan jenis arus listrik yang nilainya berubah terhadap satuan waktu atau cenderung tidak stabil. Sedangkan arus DC ialah arus listrik yang nilainya tetap terhadap satuan waktu, sehingga lebih stabil pada penggunaanya.

Alasan listrik AC lebih banyak digunakan dibanding DC

Karena penggunaan umumnya oleh rumah tangga, listrik AC diketahui lebih ekonomis dibandingkan DC. Selain itu, arus yang dapat dihasilkan oleh arus bolak-balik jauh lebih besar dan dapat menghantar arus dengan jarak yang lebih jauh. Listrik AC juga memiliki sistem yang lebih aman.

Ada seorang pemuda bernama Demitri Bolyakov, seorang ahli fisika yang sangat menggandrungi kajian sereta riset-riset ilmiah. Ia mengumumkan keislamannya di Islamic Centre di Kiev. Lantas apakah yang membuat dirinya memilih islam sebagai agamanya?

Ia menerangkan bahwa pintu masuk keislamannya adalah fisika. Demitri mengatakan bahwa ia tergabung dalam sebuah tim peneliti ilmiah yang dipimpin oleh Prof. Nicolai Kosinikov, salah seorang pakar dalam bidang fisika. Mereka sedang dalam sebuah penelitian terhadap sebuah sampel yang diuji di laboratorum untuk mempelajari sebuah teori modern yang menjelaskan tentang perputaran bumi pada porosnya. Kereka berhasil menetapkan teori tersebut. Akan tetapi Demitri mengetahui bahwasannya diriwayatkan sebuah hadits dari Nabi shallallahu’alayhiwasallam yang diketahui oleh semua umat islam, bahkan termasuk inti akidah mereka yang menguatkan “keharusan” teori tesebut dan sesuai dengan hasil yang dicapainya. Demitri merasa yakin bahwa pengetahuan seperti ini yang umurnya lebih dari 1400 tahun yang lalu, sumber satu-satunya yang mungkin hanyalah pencipta alam semeseta ini.

Teori yang dikemukakan Prof. Kosinikov merupakan teori paling baru dan paling berani dalam menafsirkan fenomena perputaran bumi pada porosnya. Kelompok peneliti ini merancang sebuah sampel berupa bola yang diisi penuh dengan papan tipis dari logam yang dilelehkan, ditempatkan pada area magnet yang terbentuk dari dua elektroda yang saling berlawanan arus. Ketika arus listrik berjalan pada dua elektroda tersebut maka menumbulkan gaya magnet dan bola yang dipenuhi papan tipis dari logam tersebut mulai berputar pada porosnya. Fenomena ini dinamakann “gerak integral elektromagnetik”. gerak ini pada substansinya menggambarkan aktivitas perputaran bumi pada porosnya.

Pada tingkat realita di alam kita ini, daya matahari merupakan “kekuatan penggerak” yang bisa melahirkan arah magnet yang akan mendorong bumi untuk berputar pada porosnya. Kemudian gerak perputaran bumi ini dalam hal cepat atau lambatnya seiring dengan intensitas daya matahari. Atas dasar ini pula posisi dan arah kutub utara bergantung.

Telah diadakan penelitian bahwa kutub magnet bumi hingga tahun 1970 bergerak dengan kecepatan tidak lebih dari 10 km dalam satu tahun. Akan tetapi pada tahun-tahun terakhir ini, kecepatan tersebut bertambah hingga mencapai 40 km dalam setahun. Bahkan pada tahun 2001 kutub magnet bumi bergeser dari tempatnya hingga mencapai jarak 200 km dalam sekali gerak. Ini berarti bahwa bumi dengan pengaruh daya magnet tersebut mengakibatkan dua kutub bumi akan bergantian tempat. Artinya, bahwa “gerak” perputaran bumi akan mengarah pada arah yang berlawanan. Ketika itu matahari akan keluar [terbit] dari barat!!!

Ilmu pengetahuan dan informasi seperti ni tidak dibaca oleh Demitri pada kitab manapun atau tidak pernah ia dengar dari siapapun. Akan tetapi ia berhasil mencapai kesmpulan tersebut dengan upayanya melalui riset dan percobaan serta penelitian. Ketika ia menelaah kitab-kitab samawi lintas agama, ia tidak mendapatkan satu pun petunjuk selain dari islam. Ia menemukan sebuah hadits yang diriwayatkan oleh Muslim dari Abu Hurairah, Ia berkata Rasulullah shallallahu’alayhiwasallam bersabda “Siapa yang bertaubat sebelum matahari terbit dari barat maka Allah menerima taubatnya”

Ketika itu tidak ada jarak lagi yang mengahalangi antara Demitri dan memeluk islam selain mendatangi Islamic Centre, kemudian mengucapkan dua kalimat syahadat.

Demitri tidak berhenti dari melakukan penelitian setelah masuk islam. Saat ini ia sedang mengerjakan disertasi doctoral yang ingin ia rampungkan, akan tetapi tentu saja dengan roh dan semangat baru, yaitu roh seorang ilmuwan fisika muslim yang mengetahui keagungan sang Pencipta sehingga bertasbih memuji-Nya.

Pada rangkaian dengan dua loop atau lebih dalam menyelesaikan permasalahnnya memerlukan konsep Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchhoff. Jadi untuk menyelesaikan rangkaian majemuk ini anda kembali dituntut untuk menguasai konsep Hukum I Kirchhoff. Untuk memudahkan mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan rangkaian majemuk anda perlu mengikuti langkah-langkahnya. adapun langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut.

1. Gambarlah rangkaian majemuk tersebut.
2. Tetapkanlah arah kuat arus yang mengalir di setiap cabang
3. Tulislah persamaan-persamaan arus untuk di setiap titik cabang menggunakan Hukum I Kirchhoff.
4. Tetapkan loop beserta arahnya pada setiap rangkaian tertutup.
5. Tulislah persamaan-persamaan untuk setiap loop menggunakan Hukum II Kirchhoff.
6. Hitung besaran-besaran yang dinyatakan dengan menggunakan persamaan-persamaan Hukum II Kirchhoff.

Contoh Soal 1

Perhatikan rangkaian majemuk berikut ini!

Tentukan kuat arus yang mengalir dalam hambatan di 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω serta tentukan juga besarnya beda potensial antara titik A dan B.

Jawab:

Ini merupakan contoh soal yang penyelesaiannya menggunakan konsep Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Berdasarkan hukum I Kirchhoff maka diperoleh,

I₁ + I₃ = I₂  => I₁ = I₂ – I₃ . . . . . (1)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop I maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-4 + (0,5+1+0,5)I₁ + 6I₂ = 0

-4 + 2I₁ + 6I₂ = 0

I₁ + 3I₂ = 2 . . . . . (2)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop II maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-2 + (2,5 +0,5)I₃ + 6I₂ = 0

-2 + 3I₃ + 6I₂ = 0

3I₃ + 6I₂ = 2 . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) maka akan diperoleh:

I₁ + 3I₂ = 2

– I₃ + 4I₂ = 2

I₃ = 4I₂ – 2 . . .  . (4)

Kemudian substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

3I₃ + 6I₂ = 2

3(4I₂ – 2) + 6I₂ = 2

12I₂ – 6 + 6I₂ = 2

18I₂ = 8

I₂ = 8/18

I₂ = 4/9A

Dari persamaan (4) akan diperoleh:

I₃ = 4I₂ – 2

I₃ = 4(4/9) – 2

I₃ = 16/9 – 2

I₃ = 16/9 – 18/9

I₃ = – 2/9A

Dari persamaan (1) akan diperoleh:

I₁ = I₂ – I₃

I₁ = 4/9A – (– 2/9A)

I₁ = 6/9A

Jadi, besarnya kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω adalah 6/9A, yang mengalir di dalam hambatan 2,5Ω adalah 4/9A, dan yang mengalir dihambatan 6Ω adalah sebesar 2/9A (tanda negatif menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah loop)

Sekarang kita akan cari besarnya tegangan yang mengalir di AB (V_AB), yakni:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB =-4V+I₁(0,5+1)Ω

V_AB =-4V+(6/9A)(1,5Ω)

V_AB =-4V+1V

V_AB =-3V

Kita juga bisa mencarinya dengan jalan lain (jalur tidak ada ε) yaitu:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB = I₁(0,5Ω)+I₂(6Ω)

V_AB = (6/9A)(0,5Ω)+( 4/9A)(6Ω)

V_AB = 3/9V+24/9V

V_AB = 3V

Jadi, tegangan yang mengalir di AB sebesar 3 Volt.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah kuat arus pada masing-masing cabang dan hitung juga beda potensial antara titik E dan F juga antara E dan C

Penyelesaian:

Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Menurut Hukum I Kirchoff pada rangkaian tersebut akan berlaku:

I₁ + I₂ = I₃ => I₁ = I₃ – I₂ . . . . . . (1)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop I (AEFDA) maka diperoleh:

Σε + ΣIR = 0

– ε1 + I₁ (R₁ + r₁) + I₃R₃ = 0

– 6 + 3 I₁ + 3I₃  = 0

3I₁ + 3I₃ = 6

I₁ + I₃ = 2 . . . . . . . (2)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, untuk loop II (BEFCB) maka diperoleh:

ΣE + ΣIR = 0

– ε2 + I₂ (R₂ + r₂) + i₃R₃ = 0

– 6 + 6I₂ + 3I₃ = 0

6I₂ + 3I₃ = 6

2I₂ + I₃ = 2 . . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaaan (1) ke persamaan (2) maka diperoleh:

I₁ + I₃ = 2

I₃ – I₂ + I₃ = 2

2I₃ – I₂ = 2 => I₂ = 2I₃ – 2 . . . . . . (4)

Dengan mensubstitusikan persamaaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

2I₂ + I₃ = 2

2(2I₃ – 2) + I₃ = 2

4I₃ – 4 + I₃ = 2

5I₃ = 6

I₃ = 6/5 A = 1,2 A

Dengan menggunkan persamaan (3) maka:

2I₂ + 1,2 = 2

2I₂ = 2 – 1,2

2I₂ = 0,8

I₂ = 0,8/2

I₂ = 0,4 A

Dengan menggunkan persamaan (1) maka diperoleh:

I₁ = I₃ – I₂

I₁ = 1,2 – 0,4

I₁ = 0,8 A

Jadi besarnya kuat arus yang mengalir di I₁ adalah 0,8 A, I₂ adalah 0,4 A dan I₃ sebesar 1,2 A

Sekarang kita dapat mencari besarnya tegangan di EF (V_EF), yaitu:

V_EF =Σε+ΣIR

V_EF = 0 + I₃r₃  = 1,2 x 3 = 3,6 volt

Sekarang kita dapat mencari besarnya tegangan di EC (V_EC), yaitu:

V_EC = Σε + ΣIR

V_EC = ε2 – I₂(R₂ + r₂)

V_EC = 6 -0,4 (6)

V_EC = 6 – 2,4

V_EC = 3,6 volt

Adapun beberapa manfaat belajar matematika dan fisika bagi mahasiswa terutama mahasiswa teknik berupa:

1. Mata kuliah di kuliah
2. Mengasah logika lebih baik, hal ini sangat berguna baik untuk menyelesaikan semua persoalan yang ada di perkuliahan, apalagi saat kamu berkuliah di teknik itu tidak lepas dari logika, berguna di pekerjaan kamu yang akan datang dan jika sudah bekerja sambil kuliah dan kehidupan.

Semoga bermanfaat dan sukses

Adapun tips dan trik belajar matematika dan fisika dengan mudah

1. Pahami dulu konsepnya
2. Jika belum paham baca berulang-ulang
3. Pahami rumus yang ada
4. Pahami contoh-contoh soalnya
5. Kerjakan soal-soal yang banyak untuk 1 materi mulai dari mudah hingga sulit
6. Jika benar-benar butuh tanya dan diskusi ke dosen

Selamat mencoba dan semoga berhasil

Ide dasar superposisi terdapat pada sifat linear. Teorema superposisi menyatakan bahwa tegangan pada (atau arus yang melalui) sebuah elemen dalam rangkaian linear adalah penjumlahan dari tegangan pada (atau arus yang melalui) sebuah elemen untuk tiap sumber tegangan yang aktif sendiri.

Prinsip teorema superposisi membantu kita untuk menganalisa rangkaian linear dengan lebih dari satu sumber bebas dengan menghitung kontribusi tiap sumber bebas secara terpisah.

Bagaimanapun, untuk menggunakan teorema superposisi, kita harus ingat bahwa:

1. Kita menggunakan satu sumber bebas pada satu waktu dan menonaktifkan sumber bebas lain. Ini berarti kita menggantikan setiap sumber tegangan dengan 0V (atau short circuit), dan tiap sumber arus dengan 0A (atau open circuit). Dengan ini kita memperoleh rangkaian yang lebih sederhana.
2. Sumber tak bebas dibiarkan aktif karena dikendalikan oleh variabel rangkaian.

Dengan kedua hal ini kita menggunakan teorema superposisi dalam tiga langkah:

Langkah untuk menggunakan teorema superposisi:

1. Matikan semua sumber bebas, sisakan satu sumber. Temukan keluaran (tegangan atau arus) sesuai sumber aktif menggunakan teknik pada penjelasan sebelumnya.
2. Ulangi langkah 1 untuk tiap sumber bebas.
3. Tentukan total keluaran dengan penjumlahan aljabar tiap keluaran sesuai sumber bebas.

Menganalisa rangkaian dengan superposisi memiliki satu kekurangan besar: dapat memberikan pekerjaan tambahan.

Jika rangkaian memiliki tiga sumber bebas, kita mungkin harus menganalisa tiga rangkaian sederhana untuk menghasilkan keluaran tiap sumber bebas yang aktif.

Bagaimanapun, superposisi membantu untuk mengubah rangkaian kompleks menjadi rangkaian sederhana melalui penggantian sumber tegangan menjadi short circuit dan sumber arus menjadi open circuit.

Analisa Rangkaian Teorema Superposisi

Teorema ini menghilangkan semua sumber bebas dan membiarkan satu sumber aktif pada satu waktu (satu sumber bebas aktif untuk satu rangkaian superposisi). Kita menghitung drop tegangan dan/atau arus pada elemen yang diinginkan untuk tiap rangkaian superposisi. Langkah akhir adalah menjumlahkan semua nilai pada elemen yang diinginkan.

Pertanyaan:

Berapa sumber bebas yang dapat dianalisa dalam satu waktu menggunakan teorema superposisi?

Kita hanya dapat menggunakan satu sumber aktif pada satu waktu.

Superposisi adalah salah satu dari metode yang ampuh untuk menganalisa rangkaian dengan beberapa sumber bebas. Meskipun jika kita mendapatkan beberapa persamaan yang harus dianalisa, teorema ini sangat mudah untuk digunakan dan tidak membutuhkan pemahaman yang tinggi untuk menguasai ini.

Rumus Teorema Superposisi

Teorema ini hanya digunakan untuk rangkaian linear. Rangkaian linear adalah rangkaian yang memenuhi y=kx, dimana

k=konstanta
x=variabel

Untuk tiap rangkaian linear dengan beberapa sumber tegangan atau sumber arus dapat dianalisa menggunakan:

Penjumlahan aljabar tegangan atau arus yang dihasilkan untuk tiap sumber bebas yang aktif sendirian, ketika sumber bebas lain digantikan oleh impedansi internalnya.

Jika kita ingin penjelasan yang lebih baik, maka:

Jika terdapat n sumber bebas dalam sebuah rangkaian maka kita akan memiliki n persamaan berdasarkan sumber bebas yang aktif dalam satu waktu. Pada akhirnya semua persamaan untuk tiap kondisi rangkaian akan dijumlahkan. Meskipun terdapat sumber tak bebas, teorema superposisi hanya akan fokus pada n sumber bebas.

Rangkaian linear dibentuk dari sumber bebas, sumber tak bebas, dan elemen pasif (resistor, induktor, kapasitor).

Rangkaian Teorema Superposisi:

1. Hitung arus i menggunakan teorema superposisi.

Solusi:

Pertama kita aktifkan sumber tegangan dan mematikan sumber arus (kita gantikan dengan impedansi internal, open circuit)

Jadi

Selanjutnya kita aktifkan sumber arus dan mematikan sumber tegangan (kita gantikan dengan impedansi internal, short circuit)

1. Hitung arus i menggunakan teorema superposisi.

Ketika sumber tegangan V_S=17V aktif maka sumber tegangan 6V digantikan oleh short circuit, dan sumber arus 2A digantikan oleh open circuit.

Ketika sumber tegangan V_S=6V aktif, sumber tegangan 17V digantikan oleh short circuit dan sumber arus 2A digantikan oleh open circuit.

Ketika sumber arus I_S=2A aktif maka sumber tegangan 17V digantikan short circuit dan sumber tegangan 6V digantikan short circuit.

1. Hitung arus i dengan teorema superposisi.

Solusi:

Pada rangkaian ini terdapat sumber tak bebas, jadi kita akan tetap mengikuti teorema superposisi. Untuk n sumber bebas, kita akan memperoleh n persamaan. Untuk kasus di atas, karena terdapat 2 sumber bebas maka kita akan memperoleh 2 kondisi yang harus dianalisa menghasilkan 2 persamaan.

Ketika sumber arus I_S=8A aktif maka sumber arus 4A digantikan oleh open circuit.

Ketika sumber arus I_S=4A aktif maka sumber arus 8A digantikan oleh open circuit.

Contoh Soal Teorema Superposisi

Untuk pemahamanan yang lebih baik mari kita simak contoh di bawah:

1. Gunakan teorema superposisi untuk menghitung v pada rangkaian di Gambar.(1)

Gambar 1

Solusi:

Karena terdapat dua sumber, maka

dimana v₁ dan v₂ adalah kondisi untuk sumber tegangan 6V dan sumber arus 2A. Untuk memperoleh v₁, kita ubah sumber arus ke nol, seperti pada Gambar.(2a).

Gambar 2

Menggunakan KVL pada loop di Gambar.(2a) menghasilkan

Jadi,

Kita juga dapat menggunakan pembagi tegangan untuk memperoleh v₁ dengan menuliskan

Untuk memperoleh v₂, kita atur sumber tegangan menjadi nol, seperti di Gambar.(2b). Menggunakan pembagi arus,

Jadi,

Dan kita peroleh

1. Tentukan i_o pada rangkaian di Gambar.(3) menggunakan superposisi.

Gambar 3

Solusi:

Pada rangkaian di Gambar.(3) melibatkan sumber tak bebas. Kita dapatkan

(1)

dimana i’_o dan i”_o bergantung pada sumber arus 4A dan sumber tegangan 20V secara berurutan. Untuk memperoleh i’_o, kita mematikan sumber 20V sehingga kita peroleh rangkaian di Gambar.(4a). Kita aplikasikan analisis mesh untuk memperoleh i’_o. Untuk loop 1,

(2)

Untuk loop 2,

(3)

Gambar 4

Untuk loop 3,

(4)

Tetapi pada node 0,

(5)

Substitusi (2) dan (5) ke (3) dan (4) memberikan 2 persamaan

(6)

(7)

yang dapat diselesaikan untuk memperoleh

(7)

Untuk memperoleh i”_o, kita matikan sumber arus 4A sehingga rangkaian menjadi di Gambar.(3b). Untuk loop 4, KVL menghasilkan

(9)

dan untuk loop 5,

(10)

Tetapi i₅ = –i”_o. Substitusi ini ke (9) dan (10) menghasilkan

(11)

(12)

yang kita selesaikan untuk memperoleh

(13)

Sekarang substitusi (8) dan (13) ke (1) menghasilkan

Rangkaian paralel merupakan rangkain listrik yang disusun agar mempunyai lebih dari satu atau dua jalur.

Untuk memahami jenis rangkaian listrik paralel lebih jauh, mari kita bahas tuntas mulai dari pengertian, kelebihan, kekurangan, rumus dan cara menerapkan rangkaian listrik paralel dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk metode penyusunan paralel sendiri sebenarnya sangat bervariatif. Anda bisa menyusunnya dengan cara bercabang maupun bertingkat. Dengan begitu, masing-masing hambatan akan memperoleh kuat arus listrik yang berbeda.

Adapun kelebihan dan kekurangan rangkaian paralel adalah sebagai berikut:

1. Kelebihan Rangkaian Paralel

Adapun kelebihan dari rangkaian listrik paralel adalah:

• Pembagian arus yang merata pada setiap bagian.
• Jika satu bagian terputus maka tidak akan mengganggu yang lainnya, sehingga tetap menyala.
• Hemat listrik, karena tidak semua menyala terus.

2. Kekurangan Rangkaian Paralel

Sedangkan kekurangan dari rangkaian listrik paralel adalah:

• Proses instalasi dalam pemasangan lebih ribet.
• Membutuhkan kabel listrik yag lebih banyak.
• Butuh biaya yang lebih mahal.

Sifat-Sifat Rangkaian Listrik Paralel

Setelah mendapatkan pemahaman mengenai definisi terkait rangkaian listrik paralel. Sudah pasti setiap individu mampu menyampaikan gambaran umum tentang topik tersebut.

1. Mempunyai Arus Listrik yang Lebih Besar

Sebagian besar komponen listrik yang dirangkai menggunakan rangkaian paralel akan menyebabkan hambatan total lebih kecil. Hal ini mengakibatkan arus keseluruhan menjadi cukup besar.

Nah, inilah penyebab banyaknya nominal (angka) pengeluaran atau pemanfataan daya listrik.

Disisi lain, itu bisa diartikan menjadi hambatan keseluruhan atau total dari setiap rangkaian paralel lebih kecil. Hal ini dapat dibandingkan dengan komponen terkecil di dalam kumpulan tersebut.

Meskipun demikian, tidak menutup kemungkinan bahwa perolehan arus listrik cukup besar.

2. Mampu Tetap Menyala Meskipun Salah Satu Aliran Terputus

Sifat atau karakteristik rangkaian listrik paralel kedua, yaitu mampu tetap menyala meskipun salah satu aliran terputus.

Hal ini berbanding terbalik dengan milik kumpulan seri yang mana komponennya akan mati secara total. Apabila terjadi korsleting listrik atau putusnya arus di beberapa poin tertentu.

Sedangkan, rangkaian listrik paralel bisa tetap menyala meskipun salah satu alirannya terputus. Hal ini disebabkan oleh adanya beberapa kabel penghubung. Serta, penyusunan dari setiap komponennya bercabang bukan sejajar sehingga bisa menghindari pemadaman secara total.

3. Setiap Cabangnya Merupakan Rangkaian Individu

Sifat rangkaian listrik paralel berikutnya, yakni setiap cabangnya merupakan rangkaian individu.

Maksudnya adalah setiap arus cabang dari kumpulan ini terpisah. Dalam artian, tidak harus menggunakan media hantaran yang sama.

U S A H A

Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh , maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

W = F cos a .

F

F cos a

W = usaha   ; F = gaya    ;  = perpindahan  , a = sudut antara gaya dan perpindahan

SATUAN

1 joule = 10⁷ erg

Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar  W

Berat  (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w

Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :

Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya,  atau

Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan

 D A Y A

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

P =                                             

P = daya  ;  W = usaha   ; t =  waktu

Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS  mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt

HP = Horse power     ;  DK = Daya kuda     ; PK = Paarden Kracht

Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .10⁶ watt.detik = 3,6 . 10⁶ joule

 KONSEP ENERGI

Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan  untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu,

satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :

Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

ENERGI KINETIK.

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.

     Ek = ½ m v²

Ek = Energi kinetik  ; m = massa benda  ;  v = kecepatan benda

SATUAN

Usaha = perubahan energi kinetik.

W = DEk = Ek₂ – Ek₁

 ENERGI POTENSIAL GRAVITASI

Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu  benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.

Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

g

h

Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.

Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.

Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.

  Ep = w . h  =  m . g . h

Ep = Energi potensial   ,  w = berat benda   , m = massa benda   ; g = percepatan grafitasi  ; h = tinggi benda

SATUAN

Energi potensial gravitasi tergantung dari :

percepatan gravitasi bumi,kedudukan benda, massa benda

ENERGI POTENSIAL PEGAS.

Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.

Gaya pegas (F)  = k . x

Ep Pegas     (Ep) = ½ k. x²

k = konstanta gaya pegas   ; x = regangan

Hubungan usaha dengan Energi Potensial :

W = DEp = Ep₁ – Ep₂

 ENERGI MEKANIK

Energi mekanik (Em) adalah jumlah antara energi kinetik dan energi potensial suatu benda.

Em = Ek + Ep

  HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Jadi energi itu adalah KEKAL.

Em₁   =    Em₂

Ek₁ + Ep₁  =  Ek₂ + Ep

Rangkaian listrik merupakan susunan alat yang dihubungkan dengan sumber listrik sehingga menghasilkan arus listrik. Alat yang untuk menyusun rangkaian listrik disebut komponen listrik. Contoh komponen listrik ini adalah saklar dan lampu. Saklar berfungsi untuk menghubungkan dan memutus arus listrik.Rangkaian seri adalah rangkaian listrik yang disusun dalam satu rangkaian yang sejajar/berderet. Pengertian lain Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke catu daya (sumber listrik) lewat satu rangkaian.

Kelebihan susunan rangkaian seri ini adalah  dapat menghemat biaya. Ini karena rangkaian ini menggunakan lebih sedikit kabel.

Meski begitu, rangkaian ini bukan tanpa kekurangan. Rangkaian seri memiliki kelemahan, yakni apabila salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya.

Misal tiga buah bola lampu dirangkai seri, maka input dari lampu satu akan datang dari output lampu yang lain. Jika salah satu lampu dicabut atau rusak, maka lampu yang lain akan ikut  padam.

Sifat rangkaian seri

• Arus yang mengalir pada masing beban adalah sama.
• Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika besar tahanan sama.
• Jika salah satu beban atau bagian dari rangkaian tidak terhubung atau putus, aliran arus

Contoh rangkaian seri

1. Lampu tumblr pohon Natal model lama (yang baru pakai rangkaian elektronik & lampu LED) merupakan rangkaian seri beberapa lampu (12V di-seri 20 pcs) sehingga dapat menerima tegangan sesuai dengan jala-jala (220V).
2. Lampu TL (tube Lamp) atau orang bilang lampu neon/pijar, di model lama yang masih memakai ballast, di dalam box nya memakai rangkaian seri antara jala-jala dengan ballastnya.
3. Di dalam setrika listrik ada rangkaian seri dengan bimetal (temperatur kontrol), demikian
4. juga kulkas.
5. Saklar merupakan penerapan rangkaian seri dengan beban.

Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (X_L), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (X_C). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam disebut impedansi (Z) atau hambatan total.

Rangkaian seri RLC

Ketiga hambatan tersebut (R, XL dan XC) mengalir arus (i) yang sama sehingga diagram fasor arus diletakkan pada t=0. Tegangan pada resistor (V_R) berada pada fasa yang sama dengan arus, tegangan (V_L) pada reaktansi induktif (X_L) mendahului arus sejauh 90º, dan tegangan (V_C) pada reaktansi kapasitif (X_C) tertinggal oleh arus sejauh 90º.

Diagram fasor untuk I, V_R, V_L, dan V_C

Diagram fasor dapat digunakan untuk mencari besar tegangan jepit seperti di bawah ini:

V_R = I_max R sin ωt = V_max sin ωt

V_L = I_max X_L sin (ωt + 90) = V_max sin (ωt + 90)

V_C = I_max X_C sin (ωt – 90) = V_max sin (ωt – 90)

Besar arus adalah sama, sehingga besar tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C adalah: V_R = I R , V_L = I X_L , dan V_C = I X_C.

Rangkaian seri RLC memiliki beberapa kemungkinan:

1. Nilai XL < XC : rangkaian bersifat kapasitor, tegangan tertinggal terhadap arus dengan beda sudut fase θ sebesar
2. Nilai XL > XC : rangkaian bersifat induktor, tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase θ sebesar
3. Nilai XL = XC : besar impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z=R), pada rangkaian akan terjadi resonansi deret/seri, frekuensi resonansi sebesar

Agar lebih jelas lagi, kerjakan contoh soal di bawah ini!

1. Tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum sebesar 4 A!

Diketahui:

R = 60 Ω

X_L = 120 Ω

X_C = 40 Ω

I_max = 4 A

Ditanya: V_max ?

Jawab:

V_max = I_max Z = 4 (100) = 400 Volt

Jadi besar tegangan maksimum yang dibutuhkan adalah 400 Volt

2. Sebuah resistor 300 Ω, inductor 2 H, dan kapasitor 20 µF dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 200 Volt, 100 rad/s. Tentukanlah:
3. Reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan sifat rangkaian
4. Impedansi

Diketahui:

R = 300 Ω

L = 2 H

C = 20 µF= 20 x 10^-6 F

ω = 100 rad/s

Ditanya: X_L, X_C, Z dan sifat rangkaian ?

Jawab:

a.

Karena X_L < X_C rangkaian bersifat kapasitif

b.