1. Pengertian Induktansi
Induktansi merupakan sifat sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menyebabkan timbulnya ggl di dalam rangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewati rangkaian (self inductance) atau akibat perubahan arus yang melewati rangkaian tetangga yang dihubungkan secara magnetis (induktansi bersama atau mutual inductance). Pada kedua keadaan tersebut, perubahan arus berarti ada perubahan medan magnetik, yang kemudian menghasilkan ggl. Apabila sebuah kumparan dialiri arus, di dalam kumparan tersebut akan timbul medan magnetik. Selanjutnya, apabila arus yang mengalir besarnya berubahubah terhadap waktu akan menghasilkan fluks magnetik yang berubah terhadap waktu. Perubahan fluks magnetik ini dapat menginduksi rangkaian itu sendiri, sehingga di dalamnya timbul ggl induksi. Ggl induksi yang diakibatkan oleh perubahan fluks magnetik sendiri dinamakan ggl induksi diri.
2. Induktansi Diri (Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi Pada Kumparan
Apabila arus berubah melewati suatu kumparan atau solenoida, terjadi perubahan fluks magnetik di dalam kumparan yang akan menginduksi ggl pada arah yang berlawanan.
|
| Gambar 1. Macam-macam Kumparan |
Ggl terinduksi ini berlawanan arah dengan perubahan fluks. Jika arus yang melalui kumparan meningkat, kenaikan fluks magnet akan menginduksi ggl dengan arah arus yang berlawanan dan cenderung untuk memperlambat kenaikan arus tersebut. Dapat disimpulkan bahwa ggl induksi ε sebanding dengan laju perubahan arus yang dirumuskan :
dengan I merupakan arus sesaat, dan tanda negatif menunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanan dengan perubahan arus. Konstanta kesebandingan L disebut induktansi diri atau induktansi kumparan, yang memiliki satuan henry (H), yang didefinisikan sebagai satuan untuk menyatakan besarnya induktansi suatu rangkaian tertutup yang menghasilkan ggl satu volt bila arus listrik di dalam rangkaian berubah secara seragam dengan laju satu ampere per detik.
Contoh Soal 1 :
Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 2,5 H. Kumparan tersebut dialiri arus searah yang besarnya 50 mA. Berapakah besar ggl induksi diri kumparan apabila dalam selang waktu 0,4 sekon kuat arus menjadi nol?
Penyelesaian:
Diketahui:
L = 2,5 H Δt = 0,4 s
I1 = 50 mA = 5 × 10-2 A
I2 = 0
Ditanya: ε = … ?
Pembahasan :
3. Induktansi Diri pada Solenoida dan Toroida
Solenoida merupakan kumparan kawat yang terlilit pada suatu pembentuk silinder. Pada kumparan ini panjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arus dilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akan dihasilkan di dalam kumparan sejajar dengan sumbu.
Sementara itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran. Induktor adalah sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri L yang signifikan.
Induktansi diri L sebuah solenoida dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 4 pada induksi elektromagnetik. Medan magnet di dalam solenoida adalah:
B = μ .n.I
dengan n = N/l, dari persamaan 3. pada induksi elektromagnetik dan (1) akan diperoleh:
Jadi,
karena ΦB = B.A = μ0.N.I.A / l, Perubahan I akan menimbulkan perubahan fluks sebesar :
Sehingga:
dengan:
L = induktansi diri solenoida atau toroida ( H)
μ0 = permeabilitas udara (4 π × 10-7 Wb/Am)
N = jumlah lilitan
l = panjang solenoida atau toroida (m)
A = luas penampang (m2)
4. Energi yang Tersimpan pada Induktor
Energi yang tersimpan dalam induktor (kumparan) tersimpan dalam bentuk medan magnetik. Energi U yang tersimpan di dalam sebuah induktansi L yang dilewati arus I, adalah:
U = ½ LI2 …………………………………………………… (5)
Energi pada induktor tersebut tersimpan dalam medan magnetiknya. Berdasarkan persamaan (4), bahwa besar induktansi solenoida setara dengan B = μ0.N2.A/l, dan medan magnet di dalam solenoida berhubungan dengan kuat arus I dengan B = μ0.N.I/l, Jadi,
I = B. l / μ0.N
Maka, dari persamaan (5) akan diperoleh:
Apabila energi pada persamaan (6) tersimpan dalam suatu volume yang dibatasi oleh lilitan Al, maka besar energi per satuan volume atau yang disebut kerapatan energi, adalah:
Contoh Soal 2 :
Sebuah induktor terbuat dari kumparan kawat dengan 50 lilitan. Panjang kumparan 5 cm dengan luas penampang 1 cm2. Hitunglah:
- induktansi induktor,
- energi yang tersimpan dalam induktor bila kuat arus yang mengalir 2 A!
Penyelesaian:
Diketahui:
N = 50 lilitan
l = 5 cm = 5 × 10-2 m
A = 1 cm2 = 10-4 m2
Ditanya:
- L = … ?
- U jika I = 2 A … ?
Pembahasan :
Apabila dua kumparan saling berdekatan, seperti pada Gambar 4, maka sebuah arus tetap I di dalam sebuah kumparan akan menghasilkan sebuah fluks magnetik Φ yang mengitari kumparan lainnya, dan menginduksi ggl pada kumparan tersebut.
|
| Gambar 4. Perubahan arus di salah satu kumparan akan menginduksi arus pada kumparan yang lain. |
Menurut Hukum Faraday, besar ggl ε2 yang diinduksi ke kumparan tersebut berbanding lurus dengan laju perubahan fluks yang melewatinya. Karena fluks berbanding lurus dengan kumparan 1, maka ε2 harus sebanding dengan laju perubahan arus pada kumparan 1, dapat dinyatakan:
Dengan M adalah konstanta pembanding yang disebut induktansi bersama. Nilai M tergantung pada ukuran kumparan, jumlah lilitan, dan jarak pisahnya.
Induktansi bersama mempunyai satuan henry (H), untuk mengenang fisikawan asal AS, Joseph Henry (1797 – 1878). Pada situasi yang berbeda, jika perubahan arus kumparan 2 menginduksi ggl pada kumparan 1, maka konstanta pembanding akan bernilai sama, yaitu:
Induktansi bersama diterapkan dalam transformator, dengan memaksimalkan hubungan antara kumparan primer dan sekunder sehingga hampir seluruh garis fluks melewati kedua kumparan tersebut. Contoh lainnya diterapkan pada beberapa jenis pemacu jantung, untuk menjaga kestabilan aliran darah pada jantung pasien.
Prinsip Kerja Telepon
Ketika pengguna telepon berbicara, getaran suara akan mengubah kepadatan karbon di belakang membran. Arus listrik yang terus-menerus berubah-ubah berjalan sepanjang bentangan kawat telepon menuju pengeras suara pada pesawat telepon lawan bicara. Pengeras suara mengubah sinyal listrik menjadi suara, di dalamnya terdapat magnet permanen dan elektromagnet. Elektromagnet juga berubah-ubah seirama dengan perubahan arus listrik. Interaksi antara magnet dengan permanen dengan medan magnet elektromagnetik, menghasilkan getaran membran pada pengeras suara. Getaran membran ini yang akan menghasilkan suara yang sama dengan suara pengirim.
1. Pengertian Induktansi
Induktansi merupakan sifat sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menyebabkan timbulnya ggl di dalam rangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewati rangkaian (self inductance) atau akibat perubahan arus yang melewati rangkaian tetangga yang dihubungkan secara magnetis (induktansi bersama atau mutual inductance). Pada kedua keadaan tersebut, perubahan arus berarti ada perubahan medan magnetik, yang kemudian menghasilkan ggl. Apabila sebuah kumparan dialiri arus, di dalam kumparan tersebut akan timbul medan magnetik. Selanjutnya, apabila arus yang mengalir besarnya berubahubah terhadap waktu akan menghasilkan fluks magnetik yang berubah terhadap waktu. Perubahan fluks magnetik ini dapat menginduksi rangkaian itu sendiri, sehingga di dalamnya timbul ggl induksi. Ggl induksi yang diakibatkan oleh perubahan fluks magnetik sendiri dinamakan ggl induksi diri.
2. Induktansi Diri (Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi Pada Kumparan
Apabila arus berubah melewati suatu kumparan atau solenoida, terjadi perubahan fluks magnetik di dalam kumparan yang akan menginduksi ggl pada arah yang berlawanan.
|
| Gambar 1. Macam-macam Kumparan |
Ggl terinduksi ini berlawanan arah dengan perubahan fluks. Jika arus yang melalui kumparan meningkat, kenaikan fluks magnet akan menginduksi ggl dengan arah arus yang berlawanan dan cenderung untuk memperlambat kenaikan arus tersebut. Dapat disimpulkan bahwa ggl induksi ε sebanding dengan laju perubahan arus yang dirumuskan :
dengan I merupakan arus sesaat, dan tanda negatif menunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanan dengan perubahan arus. Konstanta kesebandingan L disebut induktansi diri atau induktansi kumparan, yang memiliki satuan henry (H), yang didefinisikan sebagai satuan untuk menyatakan besarnya induktansi suatu rangkaian tertutup yang menghasilkan ggl satu volt bila arus listrik di dalam rangkaian berubah secara seragam dengan laju satu ampere per detik.
Contoh Soal 1 :
Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 2,5 H. Kumparan tersebut dialiri arus searah yang besarnya 50 mA. Berapakah besar ggl induksi diri kumparan apabila dalam selang waktu 0,4 sekon kuat arus menjadi nol?
Penyelesaian:
Diketahui:
L = 2,5 H Δt = 0,4 s
I1 = 50 mA = 5 × 10-2 A
I2 = 0
Ditanya: ε = … ?
Pembahasan :
3. Induktansi Diri pada Solenoida dan Toroida
Solenoida merupakan kumparan kawat yang terlilit pada suatu pembentuk silinder. Pada kumparan ini panjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arus dilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akan dihasilkan di dalam kumparan sejajar dengan sumbu.
Sementara itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran. Induktor adalah sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri L yang signifikan.
Induktansi diri L sebuah solenoida dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 4 pada induksi elektromagnetik. Medan magnet di dalam solenoida adalah:
B = μ .n.I
dengan n = N/l, dari persamaan 3. pada induksi elektromagnetik dan (1) akan diperoleh:
Jadi,
karena ΦB = B.A = μ0.N.I.A / l, Perubahan I akan menimbulkan perubahan fluks sebesar :
Sehingga:
dengan:
L = induktansi diri solenoida atau toroida ( H)
μ0 = permeabilitas udara (4 π × 10-7 Wb/Am)
N = jumlah lilitan
l = panjang solenoida atau toroida (m)
A = luas penampang (m2)
4. Energi yang Tersimpan pada Induktor
Energi yang tersimpan dalam induktor (kumparan) tersimpan dalam bentuk medan magnetik. Energi U yang tersimpan di dalam sebuah induktansi L yang dilewati arus I, adalah:
U = ½ LI2 …………………………………………………… (5)
Energi pada induktor tersebut tersimpan dalam medan magnetiknya. Berdasarkan persamaan (4), bahwa besar induktansi solenoida setara dengan B = μ0.N2.A/l, dan medan magnet di dalam solenoida berhubungan dengan kuat arus I dengan B = μ0.N.I/l, Jadi,
I = B. l / μ0.N
Maka, dari persamaan (5) akan diperoleh:
Apabila energi pada persamaan (6) tersimpan dalam suatu volume yang dibatasi oleh lilitan Al, maka besar energi per satuan volume atau yang disebut kerapatan energi, adalah:
Contoh Soal 2 :
Sebuah induktor terbuat dari kumparan kawat dengan 50 lilitan. Panjang kumparan 5 cm dengan luas penampang 1 cm2. Hitunglah:
- induktansi induktor,
- energi yang tersimpan dalam induktor bila kuat arus yang mengalir 2 A!
Penyelesaian:
Diketahui:
N = 50 lilitan
l = 5 cm = 5 × 10-2 m
A = 1 cm2 = 10-4 m2
Ditanya:
- L = … ?
- U jika I = 2 A … ?
Pembahasan :
Apabila dua kumparan saling berdekatan, seperti pada Gambar 4, maka sebuah arus tetap I di dalam sebuah kumparan akan menghasilkan sebuah fluks magnetik Φ yang mengitari kumparan lainnya, dan menginduksi ggl pada kumparan tersebut.
|
| Gambar 4. Perubahan arus di salah satu kumparan akan menginduksi arus pada kumparan yang lain. |
Menurut Hukum Faraday, besar ggl ε2 yang diinduksi ke kumparan tersebut berbanding lurus dengan laju perubahan fluks yang melewatinya. Karena fluks berbanding lurus dengan kumparan 1, maka ε2 harus sebanding dengan laju perubahan arus pada kumparan 1, dapat dinyatakan:
Dengan M adalah konstanta pembanding yang disebut induktansi bersama. Nilai M tergantung pada ukuran kumparan, jumlah lilitan, dan jarak pisahnya.
Induktansi bersama mempunyai satuan henry (H), untuk mengenang fisikawan asal AS, Joseph Henry (1797 – 1878). Pada situasi yang berbeda, jika perubahan arus kumparan 2 menginduksi ggl pada kumparan 1, maka konstanta pembanding akan bernilai sama, yaitu:
Induktansi bersama diterapkan dalam transformator, dengan memaksimalkan hubungan antara kumparan primer dan sekunder sehingga hampir seluruh garis fluks melewati kedua kumparan tersebut. Contoh lainnya diterapkan pada beberapa jenis pemacu jantung, untuk menjaga kestabilan aliran darah pada jantung pasien.
Prinsip Kerja Telepon
Ketika pengguna telepon berbicara, getaran suara akan mengubah kepadatan karbon di belakang membran. Arus listrik yang terus-menerus berubah-ubah berjalan sepanjang bentangan kawat telepon menuju pengeras suara pada pesawat telepon lawan bicara. Pengeras suara mengubah sinyal listrik menjadi suara, di dalamnya terdapat magnet permanen dan elektromagnet. Elektromagnet juga berubah-ubah seirama dengan perubahan arus listrik. Interaksi antara magnet dengan permanen dengan medan magnet elektromagnetik, menghasilkan getaran membran pada pengeras suara. Getaran membran ini yang akan menghasilkan suara yang sama dengan suara pengirim.
