BENTUK PERSAMAAN TEGANGAN DAN ARUS PADA R,L DAN C

 

Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (X_L), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (X_C). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam disebut impedansi (Z) atau hambatan total.

Rangkaian seri RLC

Ketiga hambatan tersebut (R, XL dan XC) mengalir arus (i) yang sama sehingga diagram fasor arus diletakkan pada t=0. Tegangan pada resistor (V_R) berada pada fasa yang sama dengan arus, tegangan (V_L) pada reaktansi induktif (X_L) mendahului arus sejauh 90º, dan tegangan (V_C) pada reaktansi kapasitif (X_C) tertinggal oleh arus sejauh 90º.

Diagram fasor untuk I, V_R, V_L, dan V_C

Diagram fasor dapat digunakan untuk mencari besar tegangan jepit seperti di bawah ini:

V_R = I_max R sin ωt = V_max sin ωt

V_L = I_max X_L sin (ωt + 90) = V_max sin (ωt + 90)

V_C = I_max X_C sin (ωt – 90) = V_max sin (ωt – 90)

 

Besar arus adalah sama, sehingga besar tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C adalah: V_R = I R , V_L = I X_L , dan V_C = I X_C.

 

Rangkaian seri RLC memiliki beberapa kemungkinan:

1. Nilai XL < XC : rangkaian bersifat kapasitor, tegangan tertinggal terhadap arus dengan beda sudut fase θ sebesar
2. Nilai XL > XC : rangkaian bersifat induktor, tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase θ sebesar
3. Nilai XL = XC : besar impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z=R), pada rangkaian akan terjadi resonansi deret/seri, frekuensi resonansi sebesar

Agar lebih jelas lagi, kerjakan contoh soal di bawah ini!

1. Tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum sebesar 4 A!

Diketahui:

R = 60 Ω

X_L = 120 Ω

X_C = 40 Ω

I_max = 4 A

Ditanya: V_max ?

Jawab:

 

V_max = I_max Z = 4 (100) = 400 Volt

Jadi besar tegangan maksimum yang dibutuhkan adalah 400 Volt

2. Sebuah resistor 300 Ω, inductor 2 H, dan kapasitor 20 µF dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 200 Volt, 100 rad/s. Tentukanlah:
3. Reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan sifat rangkaian
4. Impedansi

Diketahui:

R = 300 Ω

L = 2 H

C = 20 µF= 20 x 10^-6 F

ω = 100 rad/s

Ditanya: X_L, X_C, Z dan sifat rangkaian ?

Jawab:

a.

Karena X_L < X_C rangkaian bersifat kapasitif

b.